終極IQ題
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終極IQ題
Q1.十棵樹想要排成五列，但每一列，都想要有四棵樹。應該怎麼做呢？
Q2.有十兄弟﹝1-10﹞，養了一頭狗，其中兩兄弟無論怎樣叫隻狗，隻狗都不會理他們，但是其他八兄弟一叫隻狗，隻狗就會立即回應他們，請問這兩兄弟是那兩個，為什麼？
Q3.又是十兄弟﹝1-10﹞，那一個最勤力，那一個最懶惰？為什麼？
Q4.有一個獵手早晨醒來，在用完早餐後，即向南方出發。走離開1公里後，跌了一跤，鼻頭上的皮脫落了一層。他媽了一陣後，心不甘情不願的，又站了起來繼續向南走。走了一公里，看到了一隻熊。他馬上把槍上膛，瞄準並準備開槍。可是，熊察覺了立刻拔腿就向東方逃跑。獵手追了一公里後，一見熊，馬上開了搶。沒打中要害，只傷了熊腿。牠一跛一跛繼續向東方逃命。獵手又追了一公里，這回總算把熊打死了。他得意洋洋的向北走了二公里，回到帳蓬處。可是，露營的地方，早被其它的熊糟塌的一塌糊塗。──那麼，弄亂他帳蓬的熊，到底是什麼顏色呢？為什麼？答案
Q5.這裡有十二枚金幣。乍見之下，每個都一樣。可是，其中有一個是偽造的。重量跟其它硬幣不同，不知是比較輕，或是比較重。現在只有一個很簡單的天平。請利用天平，在三次之內找出偽造的金幣。答案
Q6.十兄弟裏﹝1-10﹞，誰的名字是“山”，誰的名字是“嶽”？
Q2答案：
其實題目是要我們猜兩句歇後語，那兩句歇後語便是「九(狗)唔答八」「十問九(狗)唔應」。所以從這兩句可以知道那兩個兄弟是兄弟8和兄弟10。
Q3答案：
其實題目是要我們猜一句歇後語，那一句歇後語便是「一不做，二不休」。所以從這句可以知道兄弟2最勤力和兄弟1最懶惰。
Q4答案：
熊是白色的，這些是北極熊，獵手的帳蓬位於北極，所以才出現這種路線的現象
Q5答案：
方法一：
首先把十二枚金幣假設為 [A B C D E F G H I J K L ]，然後開始磅第一次將 A B C D 放在左邊 E F G H 放在右邊。即是話現在天平的情況是 A B C D：E F G H。如果天平是平衡的話，那麼就代表 I J K L 其中一個是假的，跟住開始磅第二次 A B：I J，如果天平是平衡的話，那麼就代表 K L 其中一個是假的，最後開始磅第三次 A：K，如果天平是平衡的話，就代表 L 是假，但天平若是不平衡的話，就代表 K 是假。現在回到磅第二次 A B：I J，若天平是不平衡的話，那麼就代表 I J 其中一個是假的，最後開始磅第三次 A：I，如果天平是平衡的話，就代表 J 是假，但天平若是不平衡的話，就代表 I 是假。
那麼若磅第一次已經是不平衡的話，那又應該怎樣呢？首先在這時候需要分為兩種情況，情況 1 是 A B C D 重過 E F G H，而情況 2 是 A B C D 輕過 E F G H ( 注意無論是情況 1 或情況 2 都已肯定了 I J K L 是真的 )。跟住不論情況 1 或情況 2 第二次都是磅 J B E：D F G ( 即是把 A C H 拿去，再在左邊加上 J ，跟住 D E 位置對換 )，若得出的結果是平衡的話，就代表 A C H 其中一個是假的。最後開始磅第三次 A：C，如果天平是平衡的話，就代表 H 是假，若 A：C 是不平衡的話，由於肯定了 A C 其中一個是假，試回想磅第一次的情況，便可知在情況 1 下假的應該是比較重或在情況 2 下假的應該是比較輕，再看回磅第三次的結果，若 A 較重，在情況 1 下假的應該是 A 或在情況 2 下假的應該是 C，若 C 較重，在情況 1 下 C 是假或在情況 2 下 A 是假。
若磅第二次是不平衡的話，而天平的狀態依舊不變( 在情況 1 下左邊仍然重過右邊，在情況 2 下左邊仍然輕過右邊 )，那麼便代表 B F G 其中一個是假( 因為在磅第二次的時候只有 B F G 沒有改變位置 )。最後磅第三次 F：G，如果天平是平衡的話，就代表 B 是假，若 F：G 是不平衡的話，由於肯定了 F G 其中一個是假，試回想磅第一次的情況，便可知在情況 1 下假的應該是比較輕或在情況 2 下假的應該是比較重，再看回磅第三次的結果，若 F 較重，在情況 1 下假的應該是 G 或在情況 2 下假的應該是 F，若 G 較重，在情況 1 下 F 是假或在情況 2 下 G 是假。若天平的狀態相反( 在情況 1 下左邊輕過右邊，在情況 2 下左邊重過右邊 )，那麼便代表 D E 其中一個是假( 因為在磅第二次的時候只有 D E 曾改變位置 )。最後磅第三次 A：D，如果天平是平衡的話，就代表 E 是假，但天平若是不平衡的話，就代表 D 是假。
方法二：
基本上方法二和方法一大同小異，由於上半部和方法一一樣故此省略。
首先假設情況 1 然後磅第二次AIJK：EBCD ( 即IJK放在左,而調BCD去右 ) 由於IJK肯定真，故可能出現三個情況，(I) AIJK：EBCD 平衡，(II) AIJK：EBCD 維持原況( AIJK 重 )，(III)另一種是EBCD重過 AIJK。( 天平依然不平衡，但方向對調 )
若出現情況 (I)：即FGH有問題，由情況1知假的是重。故此磅第三次F : G，如平衡，即H 有問題，如 F 重過 G，則F有問題，如G重過F，則 G有問題。
若出現情況 (II)：則 A & E 有問題，只要磅第三次 A：L (由於L肯定真) 便可知真假，如平衡，則E 是假，若不平衡，重的是假。
若出現情況 (III)：即BCD有問題，亦知假的是重，故此磅第三次 B：C，如平衡，則D 是假，若不平衡，重的是假。
情況 2與情況1 剛好倒轉。
磅第二次 AIJK：EBCD ( 即IJK放在左,而調BCD去右 ) 由於IJK肯定真，故可能出現三個情況。(I) AIJK：EBCD 平衡，(II) AIJK：EBCD 維持原況( AIJK輕 )，(III)另一種是 AIJK： EBCD，EBCD輕過 AIJK ( 天平依然不平衡，但方向對調 )
若出現情況 (I)：即FGH有問題,由情況1知假的是輕,故此磅第三次F：G，如平衡，即H 有問題，如 F 輕過 G，則F有問題，如G輕過F，則 G有問題。
若出現情況 (II)：則 A & E 有問題，只要磅第三次 A：L ( 由於L肯定真 ) 便可知真假，如平衡，則E 是假，若不平衡，輕的是假。
若出現情況 (III)：即BCD有問題，亦知假的是輕，故此磅第三次 B：C，如平衡，則D 是假,若不平衡，輕的是假。
Q6答案：
這次的答案是兄弟三叫山，兄弟五叫嶽，點解？三山五嶽嗎……
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